如圖1，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=9，點(diǎn)P在半徑OB上，連接AP．
（1）把△AOP沿AP翻折，點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．
①當(dāng)點(diǎn)Q剛好落在弧AB上，求弧AQ的長；
②如圖2，點(diǎn)Q落在扇形AOB外，AQ與弧AB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)Q作QH⊥OA，垂足為H，探究OH、AH、QC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖3，記扇形AOB在直線AP上方的部分為圖形W，把圖形W沿著AP翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，弧AE與OA交于點(diǎn)F，若OF=3，求PO的長．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：190引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA延長線上，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，小明在⊙O外取一點(diǎn)P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點(diǎn)，先以點(diǎn)P為圓心，PO的長為半徑畫弧，再以點(diǎn)O為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接OQ，交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交AB于點(diǎn)E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1
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