如圖，在平行四邊形ABCD中，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接AC交BD于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，在∠DCE的內(nèi)部作射線CM，使得∠ECM=15°，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CM于點(diǎn)F．若∠ABC=70°，DF=
5
，求∠ACD的度數(shù)及BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）2

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1363引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F、G分別是AB、CE、AC中點(diǎn)，直線DF交AC點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形AEDG是菱形；
（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：496引用：8難度：0.6
解析
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若tan∠ABC=2，菱形ADBF的面積為40．求菱形ADBF的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：426引用：4難度：0.4
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AD=5，AC=6，求四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：368引用：5難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F、G分別是AB、CE、AC中點(diǎn)，直線DF交AC點(diǎn)G．（1）求證：四邊形AEDG是菱形；（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度數(shù)．