如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AD=5，AC=6，求四邊形ABCD的面積．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）24．
（2）24．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：368引用：5難度：0.7
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，在直線(xiàn)DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，連接CD，求CD的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3521引用：21難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊上的中線(xiàn)，CE∥AB，CE=AD．
（1）求證：四邊形BDCE是菱形；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EB=8，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：220引用：4難度：0.6
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