已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，點A在x軸負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．
（1）如圖1，若A的坐標是（-3，0），點B的坐標是（0，1），求點C的坐標；
（2）如圖2，過點C作CD⊥y軸于D，請直接寫出線段OA，OD，CD之間等量關(guān)系；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點C作CF⊥x軸于F，問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2586引用：32難度：0.1
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1．下面是證明等腰三角形性質(zhì)定理“三線合一”的三種方法，選擇其中一種完成證明．
等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相
重合（簡記為：三線合一）方法一：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求證：BD=CD，AD⊥BC．
方法二：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．
求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．
方法三：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．
求證：BD=CD，∠BAD=∠CAD．
發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：261引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求證：BE=DF．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：341引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD，BE相交于點O，過點O作OF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點G，下列結(jié)論：①∠AOB=135°；②BD+AG=AB；③BA=BF；④S△ACD：S△ABD=AB：AC．其中正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：175引用：1難度：0.4
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