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若函數(shù)y=f（x）同時滿足：①f（x）＞0；②）函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=logaf（x）（a＞1）的單調(diào)性一致，則稱函數(shù)y=f（x）為“魯西西函數(shù)”．例如：函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
2
在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．g（x）=x2同樣在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．若函數(shù)
h
（
x
）
=
x
1
x
（x＞0）為“魯西西函數(shù)”，則h（x）在（0，+∞）上的最大值為（　?。?/h1>

【考點】函數(shù)的最值．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：36引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
    （1）求a的值及f（x）的定義域．
    （2）求f（x）在區(qū)間[0，
    3
    2
    ]上的最大值．

    發(fā)布：2024/12/10 12:0:1組卷：635引用：40難度：0.5

  • 2．已知a＞0，且a≠1，若函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    ln
    （
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    3
    ）
    有最大值，則關(guān)于x的不等式
    lo
    g
    a
    （
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    7
    ）
    ＞
    0
    的解集為
    ．

    發(fā)布：2024/12/2 9:0:2組卷：166引用：4難度：0.5

  • 3．設(shè)函數(shù)y=lnx的反函數(shù)為y=g（x），函數(shù)f（x）=
    x
    2
    e
    ?g（x）-
    1
    3
    x3-x2（x∈R）
    （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間
    （Ⅱ）求y=f（x）在[-1，2ln3]上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：88引用：1難度：0.3
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