已知二次函數(shù)y=x2-2ax+a2-3a+6的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，且當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1≤a＜2-1≤a＜2．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】-1≤a＜2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：889引用：3難度：0.4
相似題
-
1．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分；x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 540 -1 0 -1 0 543 …
（2）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出2條函數(shù)的性質(zhì)；
（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程x2-2|x|=0的實(shí)數(shù)根為；
②方程x2-2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根．
③關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：320引用：7難度：0.4 -
2．下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的結(jié)論：
①該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=m；
②若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則S△ABM為定值；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m,則有y1＜y2；
④該函數(shù)圖象與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC不可能為直角三角形．
其中正確的結(jié)論是 ．發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：303引用：4難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y=x2+2x+k與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k=．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：3664引用：30難度：0.5