某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | 3 | 5 4 |
0 | -1 | 0 | -1 | 0 | 5 4 |
3 | … |
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出2條函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)的最小值為-1；x＞1時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）
函數(shù)的最小值為-1；x＞1時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）
；（3）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程x2-2|x|=0的實數(shù)根為
-2或2或0
-2或2或0
；②方程x2-2|x|=2有
2
2
個實數(shù)根．③關于x的方程x2-2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍
-1＜a＜0
-1＜a＜0
．【答案】函數(shù)的最小值為-1；x＞1時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）；-2或2或0；2；-1＜a＜0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：320引用：7難度：0.4
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2-2ax+a2-3a+6的圖象與x軸沒有公共點，且當x＜-1時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：889引用：3難度：0.4 -
2．下列關于二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的結(jié)論：
①該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=m；
②若函數(shù)圖象的頂點為M，與x軸交于A、B兩點，則S△ABM為定值；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m,則有y1＜y2；
④該函數(shù)圖象與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，△ABC不可能為直角三角形．
其中正確的結(jié)論是 ．發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：303引用：4難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，若拋物線y=x2+2x+k與x軸只有一個交點，則k=．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：3664引用：30難度：0.5