知識與方法上的類比是探索發(fā)展重要途徑，是發(fā)現(xiàn)新問題、結(jié)論的重要方法．閱讀材料：利用整體思想解題，運用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡便解決方法，常用的途徑有：
（1）整體觀察；
（2）整體設(shè)元；
（3）整體代入；
（4）整體求和等．
例1：分解因式（x2+2x）（x2+2x+2）+1；
解：將“x2+2x”看成一個整體，令x2+2x=y；
原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）4；
例2：已知ab=1，求11+a+11+b的值．
解：11+a+11+b=abab+a+11+b=b1+b+11+b=1；
請根據(jù)閱讀材料利用整體思想解答下列問題：
（1）根據(jù)材料，請你模仿例1嘗試對多項式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進行因式分解；
（2）計算：（1-2-3-?-2021）×（2+3+?+2022）-（1-2-3-?-2022）×（2+3+?+2021）=20222022．
（3）①已知ab=1，求11+a2+11+b2的值；
②若abc=1，直接寫出5aab+a+1+5bbc+b+1+5cca+c+1的值．
1
1
+
a
+
1
1
+
b
1
1
+
a
+
1
1
+
b
=
ab
ab
+
a
+
1
1
+
b
=
b
1
+
b
+
1
1
+
b
=
1
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
5
a
ab
+
a
+
1
+
5
b
bc
+
b
+
1
+
5
c
ca
+
c
+
1
【答案】2022
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2449引用：3難度：0.1
相似題
-
1．因式分解：
（1）a2-2a；
（2）3ab2+a2b；
（3）3x2-9xy；
（4）x2-6x+9；
（5）m（m-5）+2（m-5）；
（6）6（x-3）+x（3-x）；
（7）5x2+10x+5；
（8）（a+2）（a-2）+3（a+2）．發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：570引用：1難度：0.7 -
2．下列因式分解中錯誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：258引用：2難度：0.6 -
3．張明和李曉一起將一個二次三項式分解因式，張明因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x-9）（x-1），李明因看錯了常數(shù)項而分解成2（x-4）（x-2），那么請你將原多項式寫出來，并將因式分解正確的結(jié)果寫出來．
發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：81引用：4難度：0.9