已知：線段AB，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，過B作BF⊥AE交AE的延長線于點(diǎn)F，交直線DE于點(diǎn)G．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）在（1）中補(bǔ)全圖形中，求AE與BG的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（1）中補(bǔ)全圖形中，用等式表示AB、EG、CD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．
【答案】（1）見詳解；
（2）AE=BG，理由見詳解；
（3），理由見詳解．
（2）AE=BG，理由見詳解；
（3）
2
EG
+
2
CD
=
AB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2．
發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：169引用：9難度：0.7 -
2．如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A（3，2），B（6，2），C（3，0）．
（1）四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA1B1C1．畫圖并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得四邊形OA2B2C2，畫圖并直接寫出B2的坐標(biāo)；點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C2經(jīng)過的路徑的長度為．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：40引用：2難度：0.7 -
3．如圖，方格紙上的小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)），請(qǐng)用無刻度直尺完成下列問題：
（1）在圖中畫出線段AB的中點(diǎn)C；
（2）將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到旋轉(zhuǎn)后的線段AB'；
（3）在線段AB'上畫出點(diǎn)D，使△ABD面積為．345發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：238引用：2難度：0.6