2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)三帆中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：368引用：14難度：0.7 -
2．我國神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會(huì)對(duì)接成功，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：215引用：12難度：0.7 -
3．將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（ ?。?/h2>組卷：655引用：13難度：0.7 -
4．有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ?。?br />
組卷：90引用：3難度：0.8 -
5．已知一元二次方程x2-6x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值是（ ）
組卷：113引用：1難度：0.7 -
6．科技節(jié)中，初一、初二年級(jí)各有2個(gè)班級(jí)在“和諧美妙聲音”項(xiàng)目中獲獎(jiǎng)，學(xué)校決定從這4個(gè)班級(jí)中任意抽取2個(gè)班級(jí)參加展示，被抽選到的兩個(gè)班級(jí)恰好來自同一個(gè)年級(jí)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：2難度：0.7 -
7．下列四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（ ）
組卷：127引用：43難度：0.9 -
8．把圖①中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形拼成如圖②所示的正方形，記其中一個(gè)直角三角形的一條直角邊長為x cm,另一條直角邊的長為y cm,圖②中的較小正方形面積為S cm2．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?br />
組卷：436引用：3難度：0.6
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．若代數(shù)式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．2x-1組卷：501引用：19難度：0.9
三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每6分，第27-28題，每題7分）
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27．已知：線段AB，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，過B作BF⊥AE交AE的延長線于點(diǎn)F，交直線DE于點(diǎn)G．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）在（1）中補(bǔ)全圖形中，求AE與BG的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（1）中補(bǔ)全圖形中，用等式表示AB、EG、CD的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：159引用：2難度：0.4 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)C和圓P，給出如下定義：
若圓P上存在A、B兩點(diǎn)，使得△ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°，則稱點(diǎn)C是圓P的“等垂點(diǎn)”．
（1）當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，0），且圓P的半徑為2時(shí)．
①如圖1，若圓P上存在兩點(diǎn)A（1，0）和B（3，2），請(qǐng)直接寫出此時(shí)圓P的“等垂點(diǎn)”C的坐標(biāo) ；
②如圖2，若直線y=x+b上存在圓P的“等垂點(diǎn)”，求b的取值范圍；
（2）設(shè)圓P的圓心P在y軸上，半徑為2．
若直線y=-x上存在點(diǎn)R，使半徑為1的圓R上有點(diǎn)S是圓P的“等垂點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出圓心P的縱坐標(biāo)的取值范圍．組卷：126引用：3難度：0.4