我們定義一種新函數(shù)：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線x=1；③當(dāng)-1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)的最大值是4；⑥若點(diǎn)P（a,b）在該圖象上，則當(dāng)b=3時(shí)，可以找到4個(gè)不同的點(diǎn)P．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：159引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=-x2+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象（如圖所示），當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：360引用：7難度：0.6 -
2．如圖是二次函數(shù)y=-x2+bx+c的部分圖象，若y≥0，則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：320引用：5難度：0.5 -
3．已知拋物線y=ax2-2ax-3+2a2（a≠0）．
（1）若a=2，求拋物線解析式，并判斷圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）在a＞0的條件下，點(diǎn)A（m,y1），B（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：230引用：3難度：0.6