我們定義一種新函數(shù)：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線x=1；③當(dāng)-1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)的最大值是4；⑥若點(diǎn)P（a,b）在該圖象上，則當(dāng)b=3時(shí)，可以找到4個(gè)不同的點(diǎn)P．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：159引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），且過點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若這條拋物線平移后的頂點(diǎn)落在x軸上，請(qǐng)寫出一種平移的方法，并寫出平移后的拋物線的表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：155引用：2難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-3），該圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P（m,n）是該二次函數(shù)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，求2m+3n的最小值．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：165引用：4難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；S1S2發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：281引用：2難度：0.4