已知函數(shù)y=φ（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱圖形的充要條件是y=φ（a+x）-b是奇函數(shù)．給定函數(shù)f（x）=x-6x+1．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性（只寫(xiě)出結(jié)論即可）；
（3）已知函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=x2-mx+m.若對(duì)任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[1，5]，使得g（x1）=f（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
6
x
+
1
【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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