定義：若一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

c

x

存在兩個不同的公共點，則稱函數(shù)y=ax²+bx+c為一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

c

x

的“生成函數(shù)”．
（1）判斷一次函數(shù)y=-x+5與反比例函數(shù)y=-

6

x

是否存在“生成函數(shù)”，若存在，請寫出“生成函數(shù)”，若不存在，請說明理由．
（2）若一次函數(shù)y=x-b（b＞0）與反比例函數(shù)y=

2

x

交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，連接AB、AO、BO（O為坐標原點），若△AOB的面積為2b,求y=x-b與y=

2

x

的“生成函數(shù)”．
（3）若一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

3

x

的“生成函數(shù)”經(jīng)過（1，-1）且與x軸交于C、D兩點，與y軸交于點E，其中a＞b＞0，求△CDE面積S的取值范圍．