【問題提出】：
（1）如圖①，在△ABC中，AB=1，BC=5，AC=6，BC=5，AC=6，則△ABC是 直角直角三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
【問題探究】：
（2）如圖②，∠AOB=45°，點C為射線OA上一點，且OC=2，點D為射線OB上的動點，當△OCD為等腰三角形時，求OD的長；（結果保留根號）
【問題解決】：
（3）如圖③，△ABC為某植物園的一片綠化區(qū)域，且AB=10米，BC=50米，AC=1026米，已知在BA的延長線上，距離A點40米的點D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計），管理人員計劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點E，在△ADE中種植梔子花，請你計算當種植梔子花的區(qū)域△ADE為等腰三角形時，求CE的長．（結果保留根號）
AB
=
1
，
BC
=
5
，
AC
=
6
BC
=
5
AC
=
6
AC
=
10
26
【考點】三角形綜合題．
【答案】直角
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/18 15:0:8組卷：36引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，點D為△ABC內一點，∠ABD=∠ACD=20°，E為BD延長線上的一點，且AB=AE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：DE平分∠ADC；
（3）請判斷AD，BD，DE之間的數(shù)量關系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：1216引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒個單位長度的速度向終點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒3個單位長度的速度向終點A勻速運動．當點P不與點A、B重合時，連結PQ，以PQ為斜邊作Rt△PMQ，使∠PMQ=90°，tan∠MPQ=5，且點M、B在直線PQ的兩側．設點Q的運動時間為t秒．43
（1）用含t的代數(shù)式表示CQ的長．
（2）當PM⊥AB時，求PQ的長．
（3）當點M在△ABC內部時，求t的取值范圍．
（4）當△ABC的邊與△PMO的邊所夾的角被線段PQ平分時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：82引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點O，AO=BO=3，OC=1，過點A作AH⊥BC于點H，交BO于點P．
（1）求線段OP的長度；
（2）連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖2，若點D為AB的中點，點M為線段BO延長線上一動點，連接MD，過點D作DN⊥DM交線段OA延長線于N點，則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變，如改變，求出該值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：3208引用：5難度：0.3