如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點O，AO=BO=3，OC=1，過點A作AH⊥BC于點H，交BO于點P．
（1）求線段OP的長度；
（2）連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖2，若點D為AB的中點，點M為線段BO延長線上一動點，連接MD，過點D作DN⊥DM交線段OA延長線于N點，則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變，如改變，求出該值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3051引用：5難度：0.3
相似題
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1．為了探索代數(shù)式x2+1的最小值，小張巧妙的運用了數(shù)學(xué)思想，具體方法是這樣的：+（8-x）2+25
如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC，已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x,則AC=，CE=x2+1，則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．（8-x）2+25
（1）我們知道當(dāng)A，C，E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得x2+1的最小值等于；+（8-x）2+25
（2）題中“小張巧妙的運用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想？（選填：函數(shù)思想，分類討論思想，類比思想，數(shù)形結(jié)合思想）
（3）請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式x2+4的最小值．+（12-x）2+9發(fā)布：2024/11/23 8:0:1組卷：440引用：2難度：0.3 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A，C分別在y軸，x軸的負(fù)半軸上，∠ACB=90°，且AC=BC．BC交y軸于點D、AB交x軸于點E，若AD平分∠BAC，則線段AD，OC，OD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．發(fā)布：2024/12/13 20:30:3組卷：344引用：2難度：0.3 -
3．（1）問題發(fā)現(xiàn)：小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了外角的相關(guān)知識后，她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，于是，愛思考的小紅在想，四邊形的外角是否也具有類似的性質(zhì)呢？
如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個外角．
∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
∴∠A+∠C+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）總結(jié)歸納：如果我們把∠1，∠2稱為四邊形的外角，那么請你用文字描述上述的關(guān)系式；
（3）知識應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=230°，求∠E的度數(shù)；
（4）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個外角，且∠CDP=∠CDN，∠CBP=13∠CBM，求∠P的度數(shù)．13
發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：93引用：1難度：0.5
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