已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：an=2a1+a2+…+an-1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）設(shè)Tn=a12+a22+…+an2，證明：Tn+1=4n+5-4a2n+1；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，證明：當(dāng)n≥2時(shí)，3n-2+1≤Sn≤2n-1+1．
2
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
-
1
4
a
2
n
+
1
3
n
-
2
n
-
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：20引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且
an+1=an（n∈N*）．記bn=anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則使Tn＞2成立的最小正整數(shù)n為（ ）31232發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5 -
2．數(shù)列{an}滿足a1=
，an+1=2an，數(shù)列12的前n項(xiàng)積為Tn，則T5=（ ?。?/h2>{1an}發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7 -
3．已知an=
，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2021=（ ）1n∑i=1i發(fā)布：2024/12/28 1:30:3組卷：67引用：1難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~