常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有些多項(xiàng)式只用上述方法無法分解,如x2-4y2-2x+4y,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了.過程為:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2),這種分解因式的方法叫做分組分解法.請(qǐng)你利用這種方法解決下列問題:
(1)分解因式:9x2-6xy+y2-16;
(2)若三角形ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足 a2-4bc+4ac-ab=0,判斷三角形ABC的形狀.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:342引用:4難度:0.8
相似題
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1.閱讀下列題目的解題過程:
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào):;
(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->;
(3)本題正確的結(jié)論為:.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2493引用:25難度:0.6 -
2.我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類似地,我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索:
(1)在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為b(b<a)的小正方體,如圖1所示,則得到的幾何體的體積為 .
(2)將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③,如圖2所示,因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長(zhǎng)方體①的體積為ab(a-b),類似地,長(zhǎng)方體②的體積為 ,長(zhǎng)方體③的體積為 ;(結(jié)果不需要化簡(jiǎn))
(3)將表示長(zhǎng)方體①、②、③的體積的式子相加,并將得到的多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果為 .
(4)用不同的方法表示圖1中幾何體的體積,可以得到的等式為 .
(5)已知a-b=4,ab=2,求a3-b3的值.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:275引用:3難度:0.4 -
3.若a是整數(shù),則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/24 6:30:3組卷:382引用:7難度:0.6
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