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2023-2024學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)李達(dá)中學(xué)八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/2 8:0:9

1．如圖所示的各組圖形中，表示平移關(guān)系的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：289引用：8難度：0.9
解析
2．已知3x^|m|+（m+1）y=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（　?。?/h2>
A．m=1 B．m=-1 C．m=±1 D．m=2
組卷：3796引用：12難度：0.7
解析
3．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>
A．（-ab）²=-a²b² B．a(chǎn)³?a²=a⁶
C．（a³）⁴=a⁷ D．b²+b²=2b²
組卷：448引用：5難度：0.7
解析
4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．x²-4x+3=x（x-4）+3 D．a(chǎn)²+1=a（a+
1
a
）
組卷：1987引用：24難度：0.8
解析

5．下列說法正確的是（　　）

A．不相交的兩直線一定是平行線

B．點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離

C．兩點(diǎn)之間線段最短

D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

組卷：1153引用：10難度：0.7

6．如圖所示，計(jì)劃在河邊的A，B，C，D處，引水到P處，從何處引水，能使所用的水管最短（　　）
A．A處 B．B處 C．C處 D．D處
組卷：282引用：4難度：0.5
解析
7．在學(xué)校舉行“健康陽光少年，做更好的自己”的演講比賽中，六位評委給小鐘的評分分別為：85，87，90，87，95，88，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．87，88.5 B．95，88.5 C．87，87.5 D．95，87.5
組卷：60引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，△ADE是由△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．60° B．50° C．40° D．10°
組卷：849引用：16難度：0.8
解析

24．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有些多項(xiàng)式只用上述方法無法分解，如x²-4y²-2x+4y,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），這種分解因式的方法叫做分組分解法．請你利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式：9x²-6xy+y²-16；
（2）若三角形ABC的三邊長a,b,c滿足 a²-4bc+4ac-ab=0，判斷三角形ABC的形狀．
組卷：342引用：4難度：0.8
解析
25．如圖1，AB，BC被直線AC所截，∠B=72°，過點(diǎn)A作AE∥BC，D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AE于點(diǎn)E．

（1）求∠E的度數(shù)；
（2）將線段AE沿線段AC方向平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當(dāng)∠EDQ=45°時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
②如圖3，當(dāng)∠EDQ=90°時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
③在整個(gè)平移過程中，是否存在∠EDQ=3∠Q？若存在，直接寫出此時(shí)∠EDQ的度數(shù)，若不存在，請說明理由．
組卷：211引用：5難度：0.5
解析

A．（-ab）²=-a²b²	B．a(chǎn)³?a²=a⁶
C．（a³）⁴=a⁷	D．b²+b²=2b²

A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．x²-4x+3=x（x-4）+3	D．a(chǎn)²+1=a（a+ 1 a ）

A．	B．
C．	D．