如圖1，AB，BC被直線(xiàn)AC所截，∠B=72°，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，D是線(xiàn)段AC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AE于點(diǎn)E．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）將線(xiàn)段AE沿線(xiàn)段AC方向平移得到線(xiàn)段PQ，連接DQ．
①如圖2，當(dāng)∠EDQ=45°時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
②如圖3，當(dāng)∠EDQ=90°時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
③在整個(gè)平移過(guò)程中，是否存在∠EDQ=3∠Q？若存在，直接寫(xiě)出此時(shí)∠EDQ的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）∠E=72°；
（2）①∠Q=27°；②∠Q=18°；③存在，∠EDQ=54°或∠EDQ=108°．
（2）①∠Q=27°；②∠Q=18°；③存在，∠EDQ=54°或∠EDQ=108°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：281引用：5難度：0.5
相似題
-
1．在格紙上按以下要求作圖，不用寫(xiě)作法：
（1）作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；
（2）作出“小旗子”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖案．發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：393引用：49難度：0.7 -
2．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）畫(huà)出△EDF；
（2）線(xiàn)段BD與AE有何關(guān)系？
（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：851引用：16難度：0.1 -
3．如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程；
（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求△A′B′C′的面積．發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：208引用：5難度：0.3