如圖，某滑雪比賽滑道分為四段區(qū)域，運(yùn)動(dòng)員從助滑區(qū)AB的臺(tái)端A點(diǎn)出發(fā)，在助滑道AB上獲得高速度，至跳臺(tái)區(qū)BC依靠慣性配合身體動(dòng)作躍向空中，從跳臺(tái)區(qū)的末端C點(diǎn)飛出后，身體以?huà)佄锞€(xiàn)軌跡在空中飛行，最后落在著陸區(qū)斜坡CD上，并在終點(diǎn)區(qū)DE上停留等待裁判根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的飛行距離和動(dòng)作完美情況來(lái)評(píng)分．
已知著陸區(qū)斜坡CD的坡度均勻，CD的垂直高度CF為60m,水平距離DF為80m.某位運(yùn)動(dòng)員的一次動(dòng)作中，在離開(kāi)跳臺(tái)末端C點(diǎn)后水平前進(jìn)了20m時(shí)，高度恰好升高了20m達(dá)到拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)P．
（1）請(qǐng)你建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）運(yùn)動(dòng)員在著陸區(qū)斜坡CD上著陸，可以利用斜坡的角度進(jìn)行有效的緩沖，若在終點(diǎn)區(qū)DE上著陸，則會(huì)增加受傷風(fēng)險(xiǎn)．請(qǐng)你判斷這位運(yùn)動(dòng)員此次動(dòng)作會(huì)在哪個(gè)區(qū)域著陸，并說(shuō)明理由．?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）平面直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為；
（2）這位運(yùn)動(dòng)員此次動(dòng)作會(huì)在斜坡CD上著陸，理由見(jiàn)解析．
y
=
-
1
20
（
x
-
20
）
2
+
80
（2）這位運(yùn)動(dòng)員此次動(dòng)作會(huì)在斜坡CD上著陸，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：151引用：1難度：0.6
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1．一座拱橋的界面輪廓為拋物線(xiàn)型（如圖1），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
（1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式，請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a、c的值；
（2）求支柱MN的長(zhǎng)度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬3m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道要能并排行駛?cè)v寬2m的汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)），則在最外側(cè)車(chē)道上的汽車(chē)最高為 m.高為2.5m的汽車(chē)在最外側(cè)車(chē)道 （填“能”或“不能”）順利通過(guò)拱橋下面．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：544引用：4難度：0.6 -
2．某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長(zhǎng)為40m.如圖所示，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x m,另一邊長(zhǎng)為y m,矩形的面積為S m2當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ）發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：195引用：1難度：0.5 -
3．某商家積極落實(shí)國(guó)家扶貧政策，為了幫扶幾戶(hù)貧困戶(hù)，獨(dú)家銷(xiāo)售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x（x≥55）元/件的關(guān)系如下表：
（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件） … 55 60 70 75 … 一周的銷(xiāo)售量y（件） … 450 400 300 250 …
（2）設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，請(qǐng)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5000元，并且隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大？
（3）商家決定將商品一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)全部捐獻(xiàn)給自己幫扶的貧困戶(hù)，在購(gòu)進(jìn)該商品的貨款不低于14000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：12引用：1難度：0.5