（1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B，C，G在同一條直線上，M為線段AE的中點(diǎn)．探究：線段MD，MF的關(guān)系．
（2）如圖2，若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，使得正方形CGEF的對(duì)角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，M為AE的中點(diǎn)．試問(wèn)：（1）中探究的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，其它條件不變，此時(shí)線段MD，MF的關(guān)系是什么？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不用說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）MD=MF，MD⊥MF，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）成立，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）MD=MF，MD⊥MF，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）成立，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）MD=MF，MD⊥MF，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/28 14:0:1組卷：88引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點(diǎn)E在AD上，延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H．
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）連接BE、CH．
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論；
②若BC長(zhǎng)為，則AB的長(zhǎng)為 時(shí)，四邊形BEHC為菱形．3發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：117引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，MP⊥AB交邊CD于點(diǎn)P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當(dāng)△NPC為等腰三角形時(shí)，求∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1