設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在正實(shí)數(shù)a,使得對(duì)于任意x∈D，有x+a∈D，且f（x+a）＞f（x），則稱f（x）是D上的“a距增函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=2^x-x是否為（0，+∞）上的“1距增函數(shù)”？說明理由；
（Ⅱ）寫出一個(gè)a的值，使得
f
（
x
）
=
x
+
2
，
x
＜
0
x
，
x
≥
0
是區(qū)間（-∞，+∞）上的“a距增函數(shù)”；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-a.若f（x）為R上的“2021距增函數(shù)”，求a的取值范圍．

【答案】（I）f（x）=2^x-x是（0，+∞）上的“1距增函數(shù)”．
（II）a=10，
（III）（0，

2021

）．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：91引用：5難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：957引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：134引用：9難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函數(shù)f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）為減函數(shù)，則a的取值范圍是．