如圖，正方形ABCD中，CD=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．
（1）求證：△ABG≌△AFG；
（2）求△FGC的面積；
（3）在CD≠3DE的條件下，求△CEF周長的最小值．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
18
5
（3）
6
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1025引用：3難度：0.3
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1．如圖：△ABC的周長為30cm,把△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm,則△ABD的周長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：299引用：34難度：0.9 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．將△DAE，△DCF分別沿DE，DF向內(nèi)折疊，此時DA與DC重合（A、C都落在點(diǎn)G），連接BG．則下列結(jié)論正確的有 （直接寫序號即可）．
①∠EDF=45°；
②AE+CF=EF；
③三角形BEG是等邊三角形；
④三角形DEF的面積為30．發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：449引用：3難度：0.5 -
3．在如圖的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：1110引用：20難度：0.5