問題情境：
（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，請(qǐng)你幫忙完成推理過程：
?
解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB（如圖2）則
∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵PE∥AB，AB∥CD
∴PE∥CDCD（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）
又∵∠PCD=120°
∴∠CPE=180°-∠PCD=180°-120°=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°
問題遷移：
（2）如備用圖，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD；平行于同一直線的兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：23引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中有格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)?jiān)谙聢D1～3中分別按下列要求畫出一個(gè)不同于△ABC的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫出的格點(diǎn)△ABD，且與△ABC面積相等．
（2）在圖2中畫出的格點(diǎn)△ACE，且與△ABC面積相等．
（3）在圖3中畫出的格點(diǎn)△BCF，且是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
2．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請(qǐng)用無刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個(gè)平行四邊形，圖（2）由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：201引用：7難度：0.7 -
3．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC的高CD；
（2）直接寫出△ABC的面積是；
（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：63引用：3難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~