問題情境：
（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，請你幫忙完成推理過程：
?
解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB（如圖2）則
∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵PE∥AB，AB∥CD
∴PE∥CDCD（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）
又∵∠PCD=120°
∴∠CPE=180°-∠PCD=180°-120°=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°
問題遷移：
（2）如備用圖，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD；平行于同一直線的兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：37引用：2難度：0.5
相似題
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1．在邊長為1的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長為，5，10的三角形，并直接寫出這個(gè)三角形的面積．17發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做它的對等四邊形．
（1）在圖1，圖2中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請?jiān)趫D1，圖2中各畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的一個(gè)對等四邊形ABCD（兩個(gè)圖形不全等）；
（2）如圖3，對等四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AB=BD=CD=10，AD=12，求BC的長．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：100引用：3難度：0.5 -
3．由邊長為1的小正方形構(gòu)成網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A、B，C都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定9×12的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，并回答下列問題：
（1）直接寫出AB的長是 ；
（2）在圖1中，畫以點(diǎn)A、BC為頂點(diǎn)且周長最大的平行四邊形；
（3）在圖2中，畫△ABC的角平分線AD．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：66引用：2難度：0.5