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閱讀:數(shù)學學習中,“算兩次”是建立相等關系的一種重要思想,例如:
一條直線上有A1,A2,A3…n個點,它們可以確定多少條線段呢?
方法一:從左至右,不重不漏的數(shù).以A1為端點的線段A1A2、A1A3、A1A4…A1An共n-1條;以A2為端點的線段A2A3、A2A4、A2A5…A2An共n-2條;以A3為端點的線段A3A4、A3A5、A3A6…A3An共n-3條;…以An-1為端點的線段An-1An是1條.以上累加起來即可.
方法二:每個點都能和除它以外的個n-1點形成線段,共可形成n(n-1)條線段,但所有線段都數(shù)了兩遍.
(1)根據(jù)上述兩種方法計算線段的總條數(shù)N,各寫出一個用n表示N的表達式.
方法一:
(n-1)+(n-2)+(n-3)+?+3+2+1
(n-1)+(n-2)+(n-3)+?+3+2+1
;
方法二:
n
n
-
1
2
n
n
-
1
2

(2)運用:
①試猜想a+b,a-b,a2-b2之間的關系.
②計算:1002-992+982-972+…+22-11
(3)拓展:七年級一班有8名班干部,現(xiàn)要隨機選派3人參加某志愿者活動,共有
56
56
種不同的選派方案.(填數(shù)字)

【答案】(n-1)+(n-2)+(n-3)+?+3+2+1;
n
n
-
1
2
;56
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/24 8:0:9組卷:82引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知:xy2=-2,求:xy(x2y5-2xy3+3y)的值.

    發(fā)布:2025/6/23 4:30:2組卷:456引用:1難度:0.5
  • 2.計算:2x(x-
    1
    2
    y)=

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:582引用:2難度:0.5
  • 3.計算:-
    1
    3
    x2y?(-
    1
    3
    x2y+3xy2)=
     

    發(fā)布:2025/6/23 5:0:1組卷:52引用:2難度:0.7
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