如圖1，點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（0，1）在直線y=2x+b上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求a和k的值；
（2）將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（m＞0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC、BD．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求線段CE的長(zhǎng)度；
②在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接AD，若△ACD是直角三角形，求所有滿足條件的m值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1126引用：4難度：0.4
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1．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)y=圖象上的其中一個(gè)伴侶正方形．則這個(gè)伴侶正方形的邊長(zhǎng)是2x．發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：97引用：1難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=mx+4+m（m≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，n），B兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)BC=AC時(shí)，直接寫出關(guān)于x的方程mx2+（4+m）x-k=0的解；
（3）當(dāng)BC≤2AC時(shí)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：292引用：2難度：0.3 -
3．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式．y=kx（k＞0）
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：953引用：4難度：0.5
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