如圖1，點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（0，1）在直線y=2x+b上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求a和k的值；
（2）將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（m＞0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC、BD．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求線段CE的長(zhǎng)度；
②在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接AD，若△ACD是直角三角形，求所有滿足條件的m值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=3，k=3；（2）；（3）5或1．
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1169引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．kx
（1）求直線AP和雙曲線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：1394引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，1），動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)G出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，x軸上動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜2），以AD、AB分別為邊作矩形ABCD，過(guò)點(diǎn)E作雙曲線交線段BC于點(diǎn)F，作CD中點(diǎn)M，連接BE、EF、EM、FM．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（2）若BE平分∠AEF，則t的值為多少？
（3）若∠EMF為直角，則t的值為多少？發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1028引用：5難度：0.3 -
3．兩個(gè)反比例函數(shù)和y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=1x的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=kx的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=1x的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=1x的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：y=kx
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：1059引用：8難度：0.7