試卷征集
加入會員
操作視頻

紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,能對農作物造成嚴重傷害,每只紅鈴蟲的平均產卵數y和平均溫度x有關,現收集了以往某地的7組數據,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
平均溫度x/℃ 21 23 25 27 29 31 33
平均產卵數y/個 7 11 21 24 66 115 325
z=lny 1.9 2.4 3 3.2 4.2 4.7 5.8
(1)根據散點圖判斷,y=bx+a與y=cedx(其中產卵數e=2.718…為自然對數的底數)哪一個更適宜作為平均產卵數y關于平均溫度x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)并由判斷結果及表中300數據,求出y關于x的回歸方程.
(2)根據以往統(tǒng)計,該地每年平均溫度達到28℃上時紅鈴蟲會造成嚴重傷害,需要人工防治,其他150情況均不需要人工防治,記該地每年平均溫度達到100
28℃以上的概率為P.記該地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率為f(p),求f(p)的最大值,并求出相應的概率.
附:回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
中,
?
b
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
=
n
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
n
i
=
1
x
2
i
-
n
x
-
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x

參考數據:
7
i
=
1
x
2
i
7
i
=
1
xiyi
7
i
=
1
xizi
y
z
5215 17713 715.4 81.3 3.6

【答案】(1)y=cedx更適宜作為平均產卵數y關于平均溫度x的回歸方程類型,
?
y
=
e
0
.
33
x
-
5
.
31
;
(2)f(p)的最大值為
f
3
5
=
216
625
,此時對應的概率p=
3
5
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:29引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響,隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y(單位:kg)與該地當日的平均氣溫x(單位:℃)的數據,得到如圖散點圖:
    其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
    (1)求出y關于x的線性回歸方程;
    (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量.
    附:線性回歸直線方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中,
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:104引用:3難度:0.7
  • 2.兩個線性相關變量x與y的統(tǒng)計數據如表:
    x 9 9.5 10 10.5 11
    y 11 10 8 6 5
    其回歸直線方程是
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+40,則相應于點(9,11)的殘差為

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:116引用:8難度:0.7
  • 3.某農科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內發(fā)芽數之間的關系進行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數情況(如圖2),得到如下資料:
    (1)請畫出發(fā)芽數y與溫差x的散點圖;
    (2)若建立發(fā)芽數y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關系數說明建立模型的合理性;
    (3)①求出發(fā)芽數y與溫差x之間的回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    (系數精確到0.01);
    ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關于x的回歸方程,估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發(fā)芽數.
    參考數據:
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    =
    75
    ,
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    162
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =2051,
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    6
    x
    2
    ≈4.2,
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    6
    y
    2
    ≈6.5.
    參考公式:
    相關系數:r=
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    n
    y
    2
    (當|r|>0.75時,具有較強的相關關系).
    回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    中斜率和截距計算公式:
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:189引用:5難度:0.5
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯(lián)系并提供證據,本網將在三個工作日內改正