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菁優(yōu)網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD中,△PBC為正三角形,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=CD=3,BC=4.
(1)設(shè)F為BC中點(diǎn),問:在線段AD上是否存在這樣的點(diǎn)E,使得平面PAD⊥平面PEF成立.若存在,求出AE的長;若不存在,請說明理由;
(2)已知PD=
13

①求二面角P-BC-A的平面角的余弦值;
②求直線AC和平面PAD所成角的正弦值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:366引用:3難度:0.5
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    PA
    =
    5
    ,其內(nèi)切球?yàn)榍騁,平面α過AD與棱PB,PC分別交于點(diǎn)M,N,且與平面ABCD所成二面角為30°,則平面α截球G所得的圖形的面積為

    發(fā)布:2024/12/5 8:30:6組卷:159引用:4難度:0.5
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    (1)求證:AB⊥A1C;
    (2)求二面角D-CA1-A的余弦值.

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    (1)求證:PO⊥平面ABCD;
    (2)求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??;
    (3)線段PA上是否存在點(diǎn)M,使得直線GM與平面EFG所成角為
    π
    6
    ,若存在,求線段PM的長;若不存在,說明理由.

    發(fā)布:2024/12/7 16:30:5組卷:518引用:8難度:0.6
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