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2021-2022學(xué)年浙江省紹興市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/17 22:30:2

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)Z滿足(1+i)Z=i,則
    Z
    的虛部(  )

    組卷:95引用:5難度:0.9
  • 2.已知點(diǎn)A(0,1),B(3,2),向量
    AC
    =(-4,-3),則向量
    BC
    =(  )

    組卷:10067引用:79難度:0.9
  • 3.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的事件是(  )

    組卷:1239引用:34難度:0.7
  • 4.從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是男同學(xué)的概率為( ?。?/h2>

    組卷:300引用:3難度:0.8
  • 5.已知平面α、β,直線l?α,直線m不在平面α上,下列說法正確的是(  )

    組卷:1037引用:22難度:0.6
  • 6.為了選拔數(shù)學(xué)尖子生,某校數(shù)學(xué)組在高一年級(jí)中挑選出10位學(xué)生進(jìn)行解題能力測(cè)試,這10位學(xué)生在一小時(shí)內(nèi)正確解出的題的個(gè)數(shù)分別是14,17,14,10,16,17,17,16,14,12,設(shè)該數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,第50百分位數(shù)為b,則有( ?。?/h2>

    組卷:119引用:1難度:0.7
  • 7.已知|
    m
    |=|
    n
    |=1,
    p
    =
    m
    +x
    n
    (x∈R),函數(shù)f(x)=|
    p
    |,當(dāng)x=
    3
    4
    時(shí),f(x)有最小值,則
    m
    n
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:233引用:7難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共52分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,a=2,bcosA+acosB=λb(λ是常數(shù)),D是AB的中點(diǎn).
    (1)若λ=1求
    c
    b
    的值;
    (2)若λ=1且CD=3,求cosA的值;
    (3)若λ=2時(shí),求△BCD面積的最大值.

    組卷:224引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知四棱錐P-ABCD中,△PBC為正三角形,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=CD=3,BC=4.
    (1)設(shè)F為BC中點(diǎn),問:在線段AD上是否存在這樣的點(diǎn)E,使得平面PAD⊥平面PEF成立.若存在,求出AE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由;
    (2)已知PD=
    13

    ①求二面角P-BC-A的平面角的余弦值;
    ②求直線AC和平面PAD所成角的正弦值.

    組卷:366引用:3難度:0.5
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