已知直線l1：y=-x+b與x軸交于點A，直線l2：y=43x-163與x軸交于點B，直線l1、l2交于點C，且C點的縱坐標為-4．
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖1，過點A作x軸的垂線，若點P為垂線上的一個動點，點Q（0，2），若S△CPQ=2，求此時點P的坐標；
（3）如圖2，點E的坐標為（-2，0），將直線l1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的直線l3剛好過點E．過點C作平行于x軸的直線l4，點M、N分別為直線l3、l4上的兩個動點，是否存在點M、N，使得△BMN是以M點為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，直接寫出N點的坐標：若不存在，請說明理由．
4
3
16
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：758引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1191引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4528引用：6難度：0.3