已知橢圓C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）與拋物線C2：y2=4ax的圖象在第一象限交于點(diǎn)P．若橢圓的右頂點(diǎn)為B，且|PB|=65a.
（1）求橢圓C1的離心率；
（2）若橢圓C1的焦距為2，直線l過點(diǎn)B且不與坐標(biāo)軸垂直．設(shè)l與橢圓C1相交于不同于B的另一點(diǎn)D，l與拋物線C2相交于不同于的兩點(diǎn)M、N，且|BD|2=λ|MN|?|OB|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
6
5
BD
MN
OB
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
，0）、B（12，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)52，連接BC，拋物線頂點(diǎn)M．C（0，54）
?
（1）求拋物線的解析式：
（2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線y=mx+n與新圖象有四個公共點(diǎn)時，求n的取值范圍；
（3）平移直線BC，使它過點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)E連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．（76，0）發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：29引用：1難度：0.5 -
2．已知過點(diǎn)A（-4，0）的動直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)直線l的斜率是
時，12．AC=4AB
（1）求拋物線G的方程；
（2）設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：106引用：7難度：0.5 -
3．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為4，橢圓C2：
+x2a2=1（a＞b＞0）經(jīng)過拋物線C1的焦點(diǎn)F．y2b2
（1）橢圓C2的離心率，求橢圓短軸的取值范圍；e∈[12，32]
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（1，1）的直線l與橢圓C2相交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)N滿足AM=mMB，且|ON|的最小值為AN=-mNB，求橢圓C2的離心率．455發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：56引用：1難度：0.3
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