中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線漸近線為y=±12x,過點P（-8，0），且斜率為14的直線l交雙曲線于A、B兩點（P在線段AB上），交y軸于C點，滿足PA?PB=PC2．
（1）求雙曲線方程；
（2）若中心在原點的橢圓以雙曲線的實軸為短軸，垂直于直線l的動直線與橢圓相交的弦中點都在雙曲線的一條漸近線上，求橢圓方程．
1
2
1
4
【答案】（1）；
（2）．
x
2
112
-
y
2
28
=
1
（2）
x
2
112
+
y
2
224
=
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：1難度：0.5
相似題
-
1．橢圓
（b＞0）與雙曲線x225+y2b2=1有公共的焦點，則b=．x28-y2=1發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：187引用：7難度：0.8 -
2．兩千多年前，古希臘大數學家阿波羅尼奧斯發(fā)現，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點的平面與圓錐的軸的夾角為α．當時，截口曲線為橢圓；當α=θ時，截口曲線為拋物線；當0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P在平面ABCD內，下列說法正確的是（ ?。?/h2>θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：545引用：3難度：0.3 -
3．已知等軸雙曲線N的頂點分別是橢圓
的左、右焦點F1、F2．C：x26+y22=1
（Ⅰ）求等軸雙曲線N的方程；
（Ⅱ）Q為該雙曲線N上異于頂點的任意一點，直線QF1和QF2與橢圓C的交點分別為E，F和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：349難度：0.6