填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程：
已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，AB∥CD，∠BED=∠AFC．
求證：∠A+∠AED=180°．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠BED=∠D（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠BED=∠AFC（已知），
∴∠D=∠AFC（ 等量代換等量代換）．
∴DEDE∥AFAF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠A+∠AED=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；DE；AF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：374引用：9難度：0.8
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發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：695引用：5難度：0.5 -
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