已知函數(shù)f（x）=1x-x+alnx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)，其極大值點(diǎn)為x1，最大的零點(diǎn)為x2，判斷x2與x21的大小關(guān)系，并證明．
f
（
x
）
=
1
x
-
x
+
alnx
x
2
1
【答案】（1）當(dāng)a≤2時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
當(dāng)a＞2時(shí)，f（x）在（，）上單調(diào)遞增，在（0，），（，+∞）上單調(diào)遞減．
（2）＞x2，證明詳情見(jiàn)解答．
當(dāng)a＞2時(shí)，f（x）在（
a
-
a
2
-
4
2
a
+
a
2
-
4
2
a
-
a
2
-
4
2
a
+
a
2
-
4
2
（2）
x
2
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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