2023-2024學年山西省大同市高三(上)第二次摸底數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/4 5:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x∈N|x>-1},B={x|x<4},則A∩B=( )
組卷:51引用:2難度:0.9 -
2.已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
,則復(fù)數(shù)z=1+3i的虛部為( ?。?/h2>1z組卷:23引用:2難度:0.8 -
3.命題p:所有的偶數(shù)都不是素數(shù),則?p是( ?。?/h2>
組卷:13引用:1難度:0.8 -
4.下列函數(shù)中最小值為6的是( )
組卷:23引用:1難度:0.7 -
5.已知某音響設(shè)備由五個部件組成,A電視機,B影碟機,C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個部件能否正常工作相互獨立,各部件正常工作的概率如圖所示.能聽到聲音,當且僅當A與B至少有一個正常工作,C正常工作,D與E中至少有一個正常工作.則聽不到聲音的概率為( ?。?/h2>
組卷:81引用:1難度:0.7 -
6.已知數(shù)列{an}滿足
,則a1+a2024=( ?。?/h2>an+1+an=2n+3(n∈N*)組卷:454引用:5難度:0.6 -
7.設(shè)函數(shù)
,則使得f(x)>f(3x-1)成立的x的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=xln(x+1+x2)組卷:53引用:1難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知函數(shù)f(x)的定義域為D,如果存在x0∈D,使得f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的一階不動點;如果存在x0∈D,使得f(f(x0))=x0,且f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點.
(1)函數(shù)是否存在一階不動點與二階周期點?f(x)=ax2(a≠0)
(2)若函數(shù)存在一階不動點,不存在二階周期點,求實數(shù)a的取值范圍.f(x)=ax2-14(a∈R,x∈R)組卷:16引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=1x-x+alnx
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)存在極值點,其極大值點為x1,最大的零點為x2,判斷x2與的大小關(guān)系,并證明.x21組卷:42引用:1難度:0.6