在平行四邊ABCD中，AB=6cm,BC=acm,P是AC對角線上的一個動點，由A向C運動（不與A，C重合），速度為每秒1cm,Q是CB延長線上一點，與點P以相同的速度由B向CB延長線方向運動（不與B重合），連接PQ交AB于E．
（1）如圖1，若∠ABC=60°，BC=AB，求點P運動幾秒后，∠BQE=30°；
（2）如圖2，在（1）的條件下，作PF⊥AB于F，在運動過程中，線段EF長度是否發(fā)生變化，如果不變，求出EF的長；如果變化，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)BC≠AB時，平行四邊形的面積是24cm2，那么在運動中是否存在某一時刻，點P，Q關(guān)于點E成中心對稱，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/10 6:0:10組卷：738引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E在BC的延長線上，連接DE，點F是DE的中點，連接OF交CD于點G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4 -
2．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC．
（2）是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：866引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC．
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為S（單位：cm 2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖2把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：290引用：2難度：0.5
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