閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
三等分角是古希臘三大幾何問題之一．如圖，任意∠ABC可被看作是矩形ACBD的對角線BA與邊BC的夾角，以點B為端點的射線BF交AC于點E，交DA的延長線于點F．若EF=2AB，則∠CBF是∠ABC的一個三等分角．
證明：如圖，取EF的中點G，連接AG．
∵四邊形ACBD是矩形，∴∠DAC=90°，AD∥BC．∴∠EAF=180°-∠DAC=90°．
在Rt△AEF中，∵點G是EF的中點，∴AG=12EF，F(xiàn)G=12EF，AG=FG．
……
任務(wù)一：上面證明過程中得出“AG=12EF”的依據(jù)是 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
任務(wù)二：完成材料證明中的剩余部分．
1
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【考點】矩形的性質(zhì)．
【答案】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：4難度：0.6
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