2022-2023學(xué)年山西省大同市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．若式子

  x

  -

  1

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：372引用：51難度：0.9

  解析

• 2．如圖，菱形ABCD中，若∠C=100°，則∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：355引用：7難度：0.6

  解析

• 3．下列長度的三條線段中，能組成等腰直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，2

  B． 2 ， 2 ，1

  C．3，4，5

  D． 3 ， 3 ， 6
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 4．圖1是三角形空地，計劃用柵欄分成兩部分種植不同的植物如圖2，則柵欄AB的長度是（　?。?/h2>

  A．2m

  B．3m

  C．4m

  D．1m
  組卷：173引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 3 3 ） 2 = 3 × 3 = 9	B． （ - 2 5 ） 2 = 2 5
  C． 9 + 16 = 9 + 16	D． （ - 9 ） × （ - 16 ） = - 9 × - 16
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 6．化簡二次根式除了利用二次根式的運算法則外，還可以借助圖形解譯和驗證．如化簡

  8

  ，我們可以構(gòu)造如圖所示的圖形，其中圖1是一個面積為8的正方形，圖2是一個面積為2的正方形，根據(jù)兩圖的關(guān)系我們可以得到

  8

  =

  2

  2

  ．這種分析問題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　　）

  A．分類討論思想	B．從一般到特殊思想
  C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想	D．類比思想
  組卷：78引用：2難度：0.7

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• 7．如圖所示，在四邊形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列一個條件，不能判斷四邊形ABCD成為平行四邊形的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．AB∥CD

  C．AD=BC

  D．AB=DC
  組卷：295引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）

• 22．閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
  三等分角是古希臘三大幾何問題之一．如圖，任意∠ABC可被看作是矩形ACBD的對角線BA與邊BC的夾角，以點B為端點的射線BF交AC于點E，交DA的延長線于點F．若EF=2AB，則∠CBF是∠ABC的一個三等分角．
  證明：如圖，取EF的中點G，連接AG．
  ∵四邊形ACBD是矩形，∴∠DAC=90°，AD∥BC．∴∠EAF=180°-∠DAC=90°．
  在Rt△AEF中，∵點G是EF的中點，∴AG=

  1

  2

  EF，F(xiàn)G=

  1

  2

  EF，AG=FG．
  ……
  任務(wù)一：上面證明過程中得出“AG=

  1

  2

  EF”的依據(jù)是

  ；
  任務(wù)二：完成材料證明中的剩余部分．
  組卷：104引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8．
  （1）如圖1，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，分別沿DE，BF折疊△DAE和△BCF，點A的對應(yīng)點G與點C的對應(yīng)點H均落在對角線BD上．
  ①試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
  ②求HG的長．
  （2）如圖2，點P是CD上一點，連接PA，點E，F(xiàn)分別在邊AD，AB上，分別沿PE，PF折疊△PDE和四邊形PCBF，點B的對應(yīng)點是點B′，點D的對應(yīng)點D′與點C的對應(yīng)點C′均落在PA上，連接D′F，且點E，D′，F(xiàn)三點在同一條直線上．
  ①判斷四邊形B′C′D′F的形狀，并說明理由；
  ②直接寫出四邊形B′C′D′F的面積．
  組卷：57引用：3難度：0.3

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