高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2+2an=3an+1，若bn=[log2an+1]，Sn為數(shù)列{1bnbn+1}的前n項(xiàng)和，則S2023=2023202420232024．
{
1
b
n
b
n
+
1
}
2023
2024
2023
2024
【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．
【答案】
2023
2024
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：110引用：2難度：0.5
相似題
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1．十九世紀(jì)下半葉集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征其操作過(guò)程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段（
，13），記為第一次操作；再將剩下的兩個(gè)區(qū)[0，23]，[13，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個(gè)區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段．操作過(guò)程不斷地進(jìn)行下去，以至無(wú)窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區(qū)間長(zhǎng)度之和不小于23，則需要操作的次數(shù)n的最小值為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：141引用：17難度：0.6 -
2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，令
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“超越數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為2020，則數(shù)列5，a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為（ ）Tn=S1+S2+?+Snn發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：126引用：3難度：0.5 -
3．定義
為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”np1+p2+…+pn，又bn=13n+1，則an+26+1b1b2+…+1b2b3=（ ?。?/h2>1b9b10發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：106引用：1難度：0.7
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