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2022-2023學年廣東省佛山市南海中學高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/29 4:0:2

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．4名同學參加跑步、跳遠、跳高三個項目，每人限報1項，共有（　　）種報名方法．
A．64種 B．81種 C．32種 D．12種
組卷：49引用：3難度：0.6
解析
2．已知實數(shù)列-1、x、y、z、-2成等比數(shù)列，則xyz=（　　）
A．
2
2
B．±4 C．
-
2
2
D．
±
2
2
組卷：285引用：6難度：0.8
解析
3．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
+
1
，則a_n=（　?。?/h2>
A．n B．n² C．n+2 D．
n
組卷：127引用：3難度：0.7
解析
4．在“全面脫貧”行動中，貧困戶小王2023年1月初向銀行借了扶貧免息貸款10000元，用于自己開發(fā)的農產品、土特產品加工廠的原材料進貨，因產品質優(yōu)價廉，上市后供不應求，據(jù)測算：每月獲得的利潤是該月初投入資金的20%，每月底需繳房租800元和水電費400元，余款作為資金全部用于再進貨，如此繼續(xù)，預計2023年小王的農產品加工廠的年利潤為（　?。ㄈ?.2¹¹=75，1.2¹²=9）
A．25000元 B．26000元 C．32000元 D．36000元
組卷：19引用：1難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，則c的值為（　?。?/h2>
A．6 B．6或2 C．2 D．4或2
組卷：75引用：6難度：0.6
解析
6．記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，且na_n+1=（n+1）a_n，則
2
S
n
+
10
n
的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
10
+
1
B．
4
10
+
1
C．
22
3
D．
15
2
組卷：77引用：1難度：0.6
解析
7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，2S_n=a_n+1a_n，則S₂₀=（　?。?/h2>
A．55 B．50 C．110 D．210
組卷：75引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．西樵鎮(zhèn)舉辦花市，如圖，有一塊半徑為20米，圓心角
∠
AOB
=
2
π
3
的扇形展示臺，展示臺分成了四個區(qū)域：三角形OCD擺放菊花“泥金香”，弓形CMD擺放菊花“紫龍臥雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中∠AOC=∠BOD）擺放菊花“朱砂紅霜”．預計這三種菊花展示帶來的日效益分別是：泥金香50元/米²，紫龍臥雪30元/米²，朱砂紅霜40元/米²．
（1）設∠COD=θ，試建立日效益總量y關于θ的函數(shù)關系式；
（2）試探求θ為何值時，日效益總量達到最大值．
組卷：21引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^-x?sinx,x∈（0，π）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），證明：
x
1
+
x
2
＞
π
2
．
組卷：37引用：1難度：0.6
解析