在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹(shù)C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線(xiàn)桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 （30+103）（30+103）米．（結(jié)果保留根號(hào)）
3
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】（30+10）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：1768引用：17難度：0.5
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1．如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30°方向，距離小島40nmile的點(diǎn)A處，它沿著點(diǎn)A的南偏東15°的方向航行．
（1）漁船航行多遠(yuǎn)距離小島B最近（結(jié)果保留根號(hào)）？
（2）漁船到達(dá)距離小島B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行20nmile到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊(duì)求救，問(wèn)救援隊(duì)從B處出發(fā)到達(dá)事故地點(diǎn)的最短航程BC是多少nmile（結(jié)果保留根號(hào)）？6發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：422引用：3難度：0.5 -
2．如圖，所示，在某海域，一艘指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=100海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向．于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為40海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？
（已知≈1.41，2）6≈2.45發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：21引用：1難度：0.5 -
3．如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是海里．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：886引用：6難度：0.7
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