2022年湖南省永州市江華縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡的空格上.每小題4分，共40分）

• 1．-2022的倒數(shù)是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：1768引用：151難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 × 5 = 10	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（-2a2）3=6a5	D．3a3?2a2=6a6
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：921引用：30難度：0.7

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• 5．某中學(xué)校園足球隊(duì)22名隊(duì)員年齡情況如下：
  

  年齡（歲）	16	15	14	13
  人數(shù)	4	10	6	2

  則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．15，14

  B．15，15

  C．14，13

  D．14，15
  組卷：1引用：1難度：0.6

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．k=-4

  B．k=4

  C．k≥-4

  D．k≥4
  組卷：1731引用：20難度：0.7

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• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：3837引用：55難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面積為2，則四邊形DBCE的面積為（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：15引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過(guò)程）

• 25．如圖1所示，已知直線y=kx+m與拋物線y=ax²+bx+c分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)B（6，0）和點(diǎn)C（0，6），且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4．
  （1）請(qǐng)分別求出k,m,a,b的值；
  （2）如圖2，點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn)，且

  CQ

  =

  4

  2

  ，點(diǎn)M是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求線段MQ+MA的最小值；
  （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：152引用：2難度：0.4

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• 26．已知：如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

  20

  3

  ，AE⊥BD，垂足是E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF．
  
  （1）求AE和BE的長(zhǎng)；
  （2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度），當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，求m的值；
  （3）如圖2，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A'BF'，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A'F'所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．請(qǐng)直接寫出DQ的長(zhǎng)，使得△DPQ為等腰三角形．
  組卷：137引用：2難度：0.1

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