如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，6），直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與直線l1交于D（m,3），OC=2OA，tan∠BAO=3．
（1）求直線l2的解析式．
（2）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長為63？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接OD，將△ODB沿直線AB翻折得到△O'DB．若點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使待以B、O′、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，直接寫出N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的過程寫出來，若不存在，請說明理由．
3
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）P（-，）或（-3，-3）；
（3）N（-2，6）或（-3-3，3-3）或（3-3，3+3）或（0，0）．
3
3
x
+
4
（2）P（-
7
3
5
9
5
3
（3）N（-2
3
3
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：461引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9