相傳，在1865年就讀于劍橋大學的牛頓回到鄉(xiāng)下躲避鼠疫期間，被樹上掉下來的蘋果砸中，由此引發(fā)他對萬有引力的思考，并將地球對物體的引力與行星繞太陽運行的引力統(tǒng)一起來，提出了提出了萬有引力定律，為經(jīng)典力學體系的建立打下了堅實的基礎。
（1）由于物體隨地球自轉需要向心力，所以我們感受的到的重力，并不是地球對物體的吸引力。設想地球是質量為M、半徑為R的均勻球體，其自轉周期為T，并已知引力常量為G。請根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律，寫出靜止在地球赤道上質量為m₀的物體所受重力大小的表達式（用題中已知量的字母及相關的常量表示）；
（2）將行星繞太陽的運動簡化成勻速圓周運動，應用牛頓運動定律和開普勒第三定律（

r

3

T

2

=k,其中r為行星中心到太陽中心間的距離，T為行星運動的周期，k為常數(shù)）等，推導行星和太陽之間的引力滿足F=

GM

m

r

2

，其中m為行星的質量，M為太陽的質量，G是比例常數(shù)；
（3）上面（2）的推導是源于開普勒行星運動定律。因此它只適用于行星與太陽之間的力，牛頓在此基礎上又向前走了一大步，提出了任何兩個質點之間都存在引力，且都滿足上述（2）中的表達式。在牛頓時代已經(jīng)能比較精確地測定；月球軌道半徑r、月球公轉周期T、地球半徑R，地球表面的重力加速度g。若維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力真是同一種力，求出上述4個量應滿足的關系。