教材呈現(xiàn)
以下是人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第53頁(yè)的部分內(nèi)容.
如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,AB=CB.我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.
概念理解
(1)根據(jù)上面教材的內(nèi)容,請(qǐng)寫(xiě)出“箏形”的一條性質(zhì):BD垂直平分線(xiàn)段ACBD垂直平分線(xiàn)段AC;
(2)如圖1,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,△EAB與△DAB關(guān)于AB所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),△FAC與△DAC關(guān)于AC所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),延長(zhǎng)EB,F(xiàn)C相交于點(diǎn)G.請(qǐng)寫(xiě)出圖中的“箏形”:四邊形ADCF四邊形ADCF;(寫(xiě)出一個(gè)即可)
應(yīng)用拓展

(3)如圖2,在(2)的條件下,連接EF,分別交AB,AC于點(diǎn)M,H,連接BH.
①求證:∠BAC=∠FEG;
②求證:∠AHB=90°.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】BD垂直平分線(xiàn)段AC;四邊形ADCF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:2578引用:5難度:0.2
相似題
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1.在平行四邊形ABCD中,M,N分別是邊AD,AB的點(diǎn),AB=kAN,AD=kAM.
(1)如圖1,若連接MN,BD,求證:MN∥BD;
(2)如圖2,把△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°)得到△AFE,M,N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,若∠ABF=∠EBC,∠AEB=2∠DAE.
①直接寫(xiě)出k的取值范圍;
②當(dāng)tan∠EBC=時(shí),求k的值.13發(fā)布:2025/5/26 11:30:1組卷:207引用:3難度:0.2 -
2.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,BP,BQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥CD?
(2)設(shè)△BPQ的面積為s(cm2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由;12
(4)連接BD,是否存在某一時(shí)刻t,使得BP平分∠ABD?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/5/26 12:0:1組卷:399引用:2難度:0.1 -
3.如圖,正方形ABCD中,在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E,F(xiàn),使DE=AD,DF=BD,連接BF分別交CD,CE于H,G下列結(jié)論正確的有
①GD=GH;②EC=2DG;③S△CDG=S四邊形DHGE; ④圖中有7個(gè)等腰三角形.發(fā)布:2025/5/27 4:0:1組卷:172引用:1難度:0.5