如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α，點(diǎn)D在邊AC上，作DE垂直于直線(xiàn)BC，垂足為點(diǎn)E，BM為△ABC的角平分線(xiàn)，∠ADE的平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)G．
特例感悟：
（1）如圖1，延長(zhǎng)AB交DG于點(diǎn)F，若BM∥DG，∠F=30°．
解決問(wèn)題：
①∠ABC=6060°；
②求證：AB⊥AC．
深入探究：
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°，DG與BM反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，用含α的代數(shù)式表示∠BHD，并說(shuō)明理由；
拓展延伸：
（3）當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上移動(dòng)時(shí)，若射線(xiàn)DG與線(xiàn)段BM相交，設(shè)交點(diǎn)為N，則∠BND與α的關(guān)系式是 135°+12α或12α-45°135°+12α或12α-45°．
1
2
α
1
2
1
2
α
1
2
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】60；135°+或α-45°
1
2
α
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：2577引用：5難度：0.1
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1．如圖，已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：877引用：13難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠1=∠2，則∠APB=°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1029引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，F(xiàn)，D是BC上的點(diǎn)，連接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線(xiàn)，∠2=140°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1421引用：10難度：0.8
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