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(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:
AC
BD
的值為
1
1
;
②∠AMB的度數(shù)為
40°
40°

(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷
AC
BD
的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點O在平面內旋轉,AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=
7
,請直接寫出當點C與點M重合時AC的長.
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【考點】三角形綜合題;旋轉的性質
【答案】1;40°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5821引用:33難度:0.1
相似題
  • 1.閱讀下列內容:設a,b,c是一個三角形的三條邊的長,且a是最長邊,我們可以利用a,b,c三條邊長度之間的關系來判斷這個三角形的形狀:①若a2=b2+c2,則該三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,則該三角形是鈍角三角形;③若a2<b2+c2,則該三角形是銳角三角形.例如:若一個三角形的三邊長分別是4,5,6,則最長邊是6,62=36<42+52,故由③可知該三角形是銳角三角形,請解答以下問題:
    (1)若一個三角形的三邊長分別是7,8,9,則該三角形是
    三角形.
    (2)若一個三角形的三邊長分別是5,12,x.且這個三角形是直角三角形,求x2的值.
    (3)當a=2,b=4時,判斷△ABC的形狀,并求出對應的c2的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:322引用:2難度:0.3
  • 2.(1)證明推斷
    如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.
    ①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:
    DG
    DE
    的值為
    ;
    (2)類比探究
    如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,
    AC
    BC
    =m,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.探究
    DG
    DE
    的值(用含m的式子表示),并寫出探究過程;
    (3)拓展運用
    在(2)的條件下,連接DF.當m=
    3
    4
    ,AF平分∠BAC時,若BE=10,求DF的長.
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    發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1
  • 3.【基礎鞏固】
    (1)如圖1,點E在線段BC上,AE=DE,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°.
    求證:△ABE≌△ECD.
    【嘗試應用】
    (2)如圖2,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°,若E是BC的中點,AB=4,CD=6,求AD的長.
    【拓展提高】
    (3)如圖3,∠AED=∠ABC=90°,∠DCE=120°,E是BC的中點,AB=4,
    CD
    =
    2
    3
    ,求AD的長.
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    發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:330引用:2難度:0.4
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