某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實(shí)際施工時，經(jīng)測量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，需對水管的長度進(jìn)行調(diào)整，求調(diào)整后水管的最大長度．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-（x-1）2+3．
（2）水池的直徑至少要6米才能使噴出的水流不落到池外．
（3）調(diào)整后水管的最大長度米．
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（2）水池的直徑至少要6米才能使噴出的水流不落到池外．
（3）調(diào)整后水管的最大長度
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6
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