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定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=1+
2
x
-
1
，
2
x
-
3
x
+
1
=
2
x
+
2
-
5
x
+
1
=
2
x
+
2
x
+
1
+
-
5
x
+
1
=2+
-
5
x
+
1
，則
x
+
1
x
-
1
和
2
x
-
3
x
+
1
都是“和諧分式”．
（1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是
①③④
①③④
（填序號）；
 ①
x
+
1
x
；②
2
+
x
2
；③
x
+
2
x
+
1
；④
y
2
+
1
y
2

（2）將“和諧分式”
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
a-1
a-1
+
2
a
-
1
2
a
-
1
；
（3）應用：先化簡
3
x
+
6
x
+
1
-
x
-
1
x
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

【答案】①③④；a-1；
2
a
-
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5062引用：14難度：0.1
相似題

  • 1．先化簡再求值（x+1-
    3
    x
    -
    1
    ）÷
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    4
    x
    -
    1
    ，再從1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．

    發(fā)布：2024/12/8 7:30:1組卷：2585引用：9難度：0.5

  • 2．先化簡，再求值：
    （
    x
    x
    -
    2
    -
    1
    ）
    ÷
    x
    2
    -
    4
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    4
    ，并從-2，2，4中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

    發(fā)布：2024/12/2 8:30:1組卷：2198引用：12難度：0.7

  • 3．已知實數(shù)a、b滿足a+b=0，且ab≠0，則
    b
    a
    +
    a
    b
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/10 1:0:1組卷：908引用：6難度：0.7
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