公式法解一元二次方程：當b2-4acb2-4ac≥0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是x=-b±b2-4ac2ax=-b±b2-4ac2a．利用求根公式，我們可以由一元二次方程的系數a,b,c的值，直接求得方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法．
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b
±
b
2
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4
ac
2
a
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a
【考點】解一元二次方程-公式法．
【答案】b2-4ac；x=
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b
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b
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ac
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a
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：40難度：0.7
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1．用公式法解下列方程：
（1）2x2-6x-1=0；
（2）25x2+10x+1=0．發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：70難度：0.7 -
2．7x（5x+2）=6（5x+2）
發(fā)布：2025/6/22 6:0:1組卷：397引用：7難度：0.5 -
3．古希臘數學家丟番圖（公元250年前后）在《算術》中就提到了一元二次方程的問題，不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的
圖解法是：如圖，以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=a2，則AD的長就是所求方程的解．a2
（1）請用含字母a、b的代數式表示AD的長．
（2）請利用你已學的知識說明該圖解法的正確性，并說說這種解法的遺憾之處．發(fā)布：2025/6/22 10:30:2組卷：587引用：9難度：0.5